¿Qué es modulo de un vector?

El módulo de un vector, también conocido como magnitud o norma, es una medida de la longitud del vector. En física y matemáticas, el módulo de un vector se calcula utilizando el teorema de Pitágoras.

Un vector en un espacio tridimensional se representa por un conjunto ordenado de tres componentes: (x, y, z). Para calcular el módulo del vector, se eleva al cuadrado cada una de estas componentes, se suman y luego se toma la raíz cuadrada del resultado.

La fórmula para el módulo de un vector tridimensional es la siguiente:

|módulo| = √(x² + y² + z²)

Por ejemplo, si tenemos un vector (2, 3, 4), su módulo sería:

|módulo| = √(2² + 3² + 4²) = √(4 + 9 + 16) = √29

El módulo de un vector tiene algunas características importantes:

• Si el módulo del vector es cero (|módulo| = 0), eso significa que el vector es un vector nulo, es decir, no tiene dirección ni magnitud. Todas sus componentes son cero.

• El módulo de un vector siempre es un número real no negativo. Nunca puede ser un número imaginario o negativo.

• El módulo de un vector no está afectado por su dirección. Si se cambia la dirección del vector pero se conserva la magnitud, el módulo seguirá siendo el mismo.

El módulo de un vector es una medida importante en física, ya que muchas propiedades físicas, como la velocidad, la aceleración y la fuerza, se definen en términos de vectores y sus módulos.